洛谷 P2495 · 难度 NOI/NOI+/CTSC

题目描述

在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到 $1$ 号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 $m$ 次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示岛屿数量。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u,v,w$ ，表示 $u$ 号岛屿和 $v$ 号岛屿由一条代价为 $w$ 的桥梁直接相连。

第 $n+1$ 行，一个整数 $m$ ，代表敌方机器能使用的次数。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行一个整数 $k_i$ ，代表第 $i$ 次后，有 $k_i$ 个岛屿资源丰富。接下来 $k_i$ 个整数 $h_1,h_2,...,h_{k_i}$ ，表示资源丰富岛屿的编号。

输出格式

输出共 $m$ 行，表示每次任务的最小代价。

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $10\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 10,m\le 5$ 。
• 对于 $20\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 100,m\le 100,1\le k_i\le 10$ 。
• 对于 $40\mathrm{\%}$ 的数据，$n\le 1000,1\le k_i\le 15$ 。
• 对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$2\le n\le 2.5\times {10}^5,1\le m\le 5\times {10}^5,\sum k_i\le 5\times {10}^5,1\le k_i<n,h_i\ne 1,1\le u,v\le n,1\le w\le {10}^5$ 。

样例

样例 1

输入

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

输出

12
32
22